题目描述:
在一个二维数组中,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。
输入:
输入可能包含多个测试样例,对于每个测试案例,
输入的第一行为两个整数m和n(1<=m,n<=1000):代表将要输入的矩阵的行数和列数。
输入的第二行包括一个整数t(1<=t<=1000000):代表要查找的数字。
接下来的m行,每行有n个数,代表题目所给出的m行n列的矩阵(矩阵如题目描述所示,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。
输出:
对应每个测试案例,
输出”Yes”代表在二维数组中找到了数字t。
输出”No”代表在二维数组中没有找到数字t。
样例输入:
3 3
5
1 2 3
4 5 6
7 8 9
3 3
1
2 3 4
5 6 7
8 9 10
3 3
12
2 3 4
5 6 7
8 9 10
样例输出:
Yes
No
No
分析:
采用二分查找法,时间复杂度为O(max(m,n))。先将给定的值key与二维数组右上角的元素比较,若相等,则返回true,若key小于它,则最后一列的元素肯定都大于key,此时可以删除掉最后一列,而若key大于它,则第一行的元素肯定都小于key,此时可以删除掉第一行,依次向下比较,如果比较到了左下角的元素,还没有发现等于key的,则返回fasle。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
/*
在rows*columns的升序二维数组matrix中查找是否有key
*/
bool find(int *matrix,int rows,int columns,int key)
{
bool found=false;
if(matrix==NULL||rows<0||columns<0)
return found;
if(matrix!=NULL&&rows>0&&columns>0)
{
int row=0;
int column=columns-1;
while(row<rows&&column>=0)
{
if(matrix[row*columns+column]==key)
{
found=true;
break;
}
else if(matrix[row*columns+column]>key)
--column;
else
++row;
}
}
return found;
}
int main()
{
int m,n;
while(scanf("%d %d",&m,&n)!=EOF)
{
int key,i;
static int matrix[1000*1000]={0};
scanf("%d",&key);
for(i=0;i<m*n;i++)
scanf("%d",matrix+i);
bool res=find(matrix,m,n,key);
if(res)
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
return 0;
}
输出:
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